∞-Chern-Simons-Theorie

∞-Chern-Simons-Theorie (nicht zu verwechseln mit unendlichdimensionaler Chern-Simons-Theorie) ist eine verallgemeinerte Formulierung der Chern-Simons-Theorie aus dem mathematischen Teilgebiet der Differentialgeometrie mit den Methoden der Höheren Kategorietheorie, welche vor allem ∞-Kategorien untersucht. Diese ergibt sich durch Verwendung von abstrakten Analogien der beteiligten Konzepte in einem kohäsiven ∞-Topos, etwa dem der glatten ∞-Gruppoide. Hauptfaserbündeln, auf welchen Lie-Gruppen wirken, werden etwa zu ∞-Hauptfaserbündeln, auf welchen Gruppenobjekte in ∞-Topoi wirken.^[1] Benannt ist die Theorie nach Shiing-Shen Chern und James Simons, welche im Jahr 1974 erstmals die Chern-Simons-Formen beschrieben haben,^[2] obwohl die Verallgemeinerung nicht von ihnen stammt.

• ∞-Chern-Weil-Theorie

• Domenico Fiorenza, Urs Schreiber, Jim Stasheff: Cech cocycles for differential characteristic classes -- An infinity-Lie theoretic construction. 8. Juni 2011; abgerufen im 1. Januar 1 (englisch, 1011.4735). 
• Urs Schreiber: Chern-Simons terms on higher moduli stacks. Hausdorff Institute Bonn. 16. November 2011 (englisch, ncatlab.org [PDF]). 
• Urs Schreiber: Differential cohomology in a cohesive ∞-topos. 29. Oktober 2013 (englisch, ncatlab.org [PDF]). 
• Domenico Fiorenza, Hisham Sati, Urs Schreiber: A higher stacky perspective on Chern-Simons theory. 7. Dezember 2013; abgerufen im 1. Januar 1 (englisch, 1301.2580). 

• infinity-Chern-Simons theory auf nLab (englisch)

1. ↑ Definition in Schreiber 2013, 1.2.6.5.2
2. ↑ Shiing-Shen Chern und James Simons: Characteristic forms and geometric invariants. In: World Scientific Series in 20th Century Mathematics. 4. Jahrgang, September 1996, S. 363–384, doi:10.1142/9789812812834_0026 (englisch).