Windspannung

Windspannung (engl. wind stress) bezeichnet in Ozeanographie und Meteorologie die durch Reibung hervorgerufene Schubspannung (${\displaystyle {\vec {\tau }}}$) des Windes auf die Wasseroberfläche. Sie ist eine fundamentale Größe an der Luft-Meer-Grenzschicht und treibt wesentliche ozeanische Prozesse wie Wellenbildung, Ekman-Transport und großskalige Zirkulationssysteme an. Windspannung spielt zudem eine wichtige Rolle für den Impulsaustausch sowie den Austausch von Wärme und Stoffen zwischen Atmosphäre und Ozean und ist damit auch von zentraler Bedeutung für die Klimaforschung.^[1][2]

Windspannung (τ) ist die tangentiale Kraft pro Flächeneinheit, die durch die Bewegung der Luft auf die Wasseroberfläche wirkt. Sie wird üblicherweise als Vektorgröße beschrieben und ist proportional zum Quadrat der Windgeschwindigkeit in 10 m Höhe über dem Meer (U₁₀); sie wird typischerweise mit folgender Beziehung ausgedrückt:

${\displaystyle {\vec {\tau }}=\rho _{a}\cdot C_{D}\cdot |{\vec {U}}_{10}|\cdot {\vec {U}}_{10}}$

oder, skalar:

${\displaystyle \tau =\rho _{a}\,C_{D}\,U_{10}^{2}}$

mit:

• ${\displaystyle \rho _{a}}$: Luftdichte,
• ${\displaystyle C_{D}}$: dimensionsloser Reibungskoeffizient (drag coefficient),
• ${\displaystyle {\vec {U}}_{10}}$: Windgeschwindigkeitsvektor in 10 m Höhe über der Oberfläche.

Bereits Henry Charnock (1955)^[2] zeigte, dass die Rauigkeit der Wasseroberfläche – und damit der Reibungskoeffizient ${\displaystyle C_{D}}$ – nicht konstant ist, sondern von der Windspannung selbst abhängt. Er formulierte den grundlegenden Zusammenhang zwischen Windspannung und Rauhigkeitshöhe ${\displaystyle z_{0}}$ in der sogenannten Charnock-Beziehung:

${\displaystyle z_{0}=\alpha {\frac {u_{*}^{2}}{g}}=\alpha {\frac {\tau }{\rho _{a}g}}}$

mit der Charnock-Konstante ${\displaystyle \alpha }$ (~0,018), der Schubspannungsgeschwindigkeit (englisch: friction velocity oder shear velocity) ${\displaystyle u_{*}={\sqrt {\tau /\rho _{a}}}}$ und der Erdbeschleunigung ${\displaystyle g}$.^[2] Diese Beziehung bildet die Grundlage vieler moderner parametrischer Modelle zur Berechnung der Windspannung.

Jin Wu (1969)^[1] untersuchte detailliert den Einfluss des Seegangs auf die Oberflächenrauheit und zeigte, dass ${\displaystyle C_{D}}$ mit zunehmender Windgeschwindigkeit anwächst, weil Wellen die Rauigkeit verstärken. Experimentelle Studien, z. B. im ringförmigen Heidelberger Wind-Wellen-Kanal (Aeolotron), bestätigten die enge Kopplung von Wind, Wellen und den daraus resultierenden Strömungen.^[3] Ein umfassender Überblick zu Parametrisierungen und Messmethoden findet sich bei Jones & Toba.^[4]

Windspannung ist die primäre antreibende Kraft für zahlreiche ozeanische Prozesse:

Die Windspannung induziert in der obersten Ozeanschicht (der Ekman-Schicht) eine Netto-Wasserbewegung, den Ekman-Transport, der senkrecht zur Windrichtung steht (auf der Nordhalbkugel nach rechts, auf der Südhalbkugel nach links):

${\displaystyle {\vec {V}}_{E}={\frac {1}{\rho _{w}f}}{\hat {k}}\times {\vec {\tau }}}$

mit ${\displaystyle \rho _{w}}$ (Wasserdichte) und ${\displaystyle f}$ (Coriolisparameter). Dieser Transport ist fundamental für die großskalige Ozeanzirkulation. Studien wie die von Böning, Döscher und Isemer (1991)^[5] verglichen klimatologische Windspannungsfelder über dem Nordatlantik und zeigten, dass bereits Unterschiede in den Winddatensätzen zu Abweichungen von bis zu 30 % im berechneten Sverdrup-Transport – einer Schlüsselgröße für die großskalige meridionale Zirkulation – führen können. Dies unterstreicht die hohe Sensitivität ozeanischer Modelle gegenüber den zugrundeliegenden Winddaten.

Die räumliche Variation der Windspannung, insbesondere ihre Rotation (ihr Curl) (${\displaystyle \nabla \times {\vec {\tau }}}$), ist entscheidend für die Erzeugung von Ozeanwirbeln und die Vorticity-Bilanz des Ozeans. Die vertikale Komponente des Curls ist gegeben durch:

${\displaystyle (\nabla \times {\vec {\tau }})_{z}={\frac {\partial \tau _{y}}{\partial x}}-{\frac {\partial \tau _{x}}{\partial y}}}$

Der Windspannungscurl treibt die vertikale Pumpgeschwindigkeit (Ekman-Pumpe) an der Basis der Ekman-Schicht an, was zur Ausbildung großskaliger Strömungssysteme wie Subtropen- und Subpolarwirbeln beiträgt. Neuere Forschungen von Ye und Aiki (2024)^[6] zeigen, dass der Windspannungscurl eine dominante antreibende Kraft für jährliche Wellen (annual waves) in der oberen Ozeanschicht ist und wesentlich zum Energietransfer zwischen Windfeld und Ozean beiträgt.

Die Windspannung überträgt Energie direkt auf die Wasseroberfläche und erzeugt Oberflächenwellen. Diese Wellen wiederum beeinflussen die Rauheit und damit die Windspannung selbst (Rückkopplung).^[1] Zudem induziert die Windspannung turbulente Vermischung in der oberen Ozeanschicht (obere 10–100 m), was die vertikale Verteilung von Wärme, Nährstoffen und gelösten Gasen kontrolliert und somit auch die biologische Produktivität und den Gasaustausch maßgeblich beeinflusst.^[7]

Die direkte Messung der Windspannung auf See ist anspruchsvoll und erfolgt meist über turbulente Flussmessungen (Eddy-Kovarianz-Methode) oder wird indirekt aus Wellenbeobachtungen und Satellitendaten abgeleitet. Parametrisierungen nach Charnock^[2] und Wu^[1] sind Standard in ozeanographischen und klimatischen Modellen.

Ein aktuelles Forschungsfeld untersucht anthropogene Einflüsse: Der Bau großer Offshore-Windparks kann lokale Windfelder und damit die Windspannung modifizieren. Ludewig (2014)^[8] zeigte, dass Windkraftanlagen die Windgeschwindigkeit und Turbulenz in ihrer Umgebung verändern können, was zu lokal veränderten Windspannungsverhältnissen führt. Diese Veränderungen haben potenzielle Rückkopplungseffekte auf ozeanische Strömungen und ökologische Prozesse in Küstenregionen.

• Meeresströmung
• Ozeanwirbel
• Ekman-Transport
• Sverdrup-Relation

1. ↑ ^{a b c d} Jin Wu (1969): Wind stress and surface roughness at air-sea interface. In: Journal of Geophysical Research, Band 74 (1969), Ausgabe 2, S. 444–455. DOI:10.1029/JB074i002p00444.
2. ↑ ^{a b c d} H. Charnock (1955): Wind stress on a water surface. In: Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, Band 81 (1955), Ausgabe 350, S. 639–640. DOI:10.1002/qj.49708135027.
3. ↑ Maximilian Bopp (2014): Luft- und wasserseitige Strömungsverhältnisse im ringförmigen Heidelberger Wind-Wellen-Kanal (Aeolotron) (Masterarbeit). Universität Heidelberg, Heidelberg 2014. DOI:10.11588/heidok.00017151.
4. ↑ Ian S. F. Jones, Yoshiaki Toba (2001, Hrsg.): Wind Stress over the Ocean. Cambridge University Press. 2001. ISBN 978-0-511-55207-6. DOI:10.1017/CBO9780511552076.
5. ↑ Claus W. Böning, Ralf Döscher, Hans-Jörg Isemer (1991): Monthly mean wind stress and Sverdrup transport in the North Atlantic. A comparison of the Hellerman-Rosenstein and Isemer-Hasse climatologies. In: Journal of Physical Oceanography, Band 21 (1991), Ausgabe 2, S. 221–235. DOI:10.1175/1520-0485(1991)021<0221:MMWSAS>2.0.CO;2.
6. ↑ Kaiwen Ye, Hidenori Aiki (2024): Wind stress curl as a driving force of annual waves in the upper ocean. In: Progress in Earth and Planetary Science, Band 11 (2024), Ausgabe 29. DOI:10.1186/s40645-024-00630-1.
7. ↑ Hussein Yahia, Véronique Garçon, Joël Sudre, Christophe Maes (2017): Effect of wind stress forcing on ocean dynamics at air-sea interface. In: Frontiers of Information Technology & Electronic Engineering, Band 19 (2017), S. 1056–1062. DOI:10.1631/FITEE.1700797.
8. ↑ Elke Ludewig (2014): Influence of Offshore Wind Farms on Atmosphere and Ocean Dynamics. Dissertation. Universität Hamburg. 2014. PDF.