Wagner-Gleichung

Die Wagner-Gleichung beschreibt den Zusammenhang des Sättigungsdampfdrucks P mit der Temperatur T. Sie ist eine rein empirische Gleichung.

Die Gleichung

In der Originalveröffentlichung^[1] wird folgende Gleichung definiert:

\ln P_{\mathrm {r} }={\frac {n_{1}\cdot \tau +n_{2}\cdot \tau ^{1,5}+n_{3}\cdot \tau ^{3}+n_{4}\cdot \tau ^{6}}{T_{\mathrm {r} }}}

mit $P_{\mathrm {r} }={\frac {P}{P_{\mathrm {c} }}}$ , dem reduzierten Druck und $T_{\mathrm {r} }={\frac {T}{T_{\mathrm {c} }}}$ , der reduzierten Temperatur, und $\tau =1-T_{\mathrm {r} }=1-{\frac {T}{T_{\mathrm {c} }}}$ .

Ambrose^[2] änderte die Exponenten wie folgt:

\ln P_{\mathrm {r} }={\frac {n_{1}\cdot \tau +n_{2}\cdot \tau ^{1,5}+n_{3}\cdot \tau ^{2,5}+n_{4}\cdot \tau ^{5}}{T_{\mathrm {r} }}}

und verwendete diese Form bei der Ambrose-Walton-Methode, einer Korrespondenzprinzipmethode zur Abschätzung des Sättigungsdampfdrucks.

Die Parameter n₁, n₂, n₃ und n₄ sind stoffspezifisch und werden an experimentelle Sättigungsdampfdrücke angepasst. Die Wagner-Gleichung ist in der Lage, die gesamte Sättigungsdampfdruckkurve vom Tripelpunkt bis zum kritischen Punkt mit hoher Genauigkeit zu beschreiben.

Beispielparameter

Die Parameter^[3] gelten für die 2,5/5-Variante:

	`n`₁	`n`₂	`n`₃	`n`₄	`P`_c / kPa	`T`_c / K
Wasser	−7,18274	−0,00412	0,00825	−4,46463	22048	647,3
Ethanol	−9,28741	3,15687	−7,72514	6,07037	6383	516,2
Benzol	−6,84783	1,01932	−1,02347	−5,1528	4894	562,1
Aceton	−7,66267	1,95961	−2,54259	−2,23283	4701	508,1

Weitere Beispiele:

	`n`₁	`n`₂	`n`₃	`n`₄	`P`_c / bar	`T`_c / K
Wasser	−7,8687	1,9014	−2,3004	−2,0845	220,64	647,096
Ammoniak	−7,4648	2,1046	−2,6357	−0,9621	113,5	405,5
2,2-Dimethylpropan	−6,9511	1,5422	−1,7735	−3,3642	31,99	433,8

Literatur

↑ W. Wagner: New vapour pressure measurements for argon and nitrogen and a new method for establishing rational vapour pressure equations. In: Cryogenics. Band 13, 1973, S. 470–482, doi:10.1016/0011-2275(73)90003-9.
↑ D. Ambrose: The correlation and estimation of vapor pressures. IV. Observations on Wagner's method of fitting equations to vapor pressures. In: The Journal of Chemical Thermodynamics. Band 18, 1986, S. 45–51, doi:10.1016/0021-9614(86)90042-X.
↑ Dortmunder Datenbank

[Wagner1973-1] W. Wagner: New vapour pressure measurements for argon and nitrogen and a new method for establishing rational vapour pressure equations. In: Cryogenics. Band 13, 1973, S. 470–482, doi:10.1016/0011-2275(73)90003-9.

[Ambrose1986-2] D. Ambrose: The correlation and estimation of vapor pressures. IV. Observations on Wagner's method of fitting equations to vapor pressures. In: The Journal of Chemical Thermodynamics. Band 18, 1986, S. 45–51, doi:10.1016/0021-9614(86)90042-X.

[3] Dortmunder Datenbank

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