Suzuki war während seiner Karriere vor allem auf der ATP Challenger Tour sehr erfolgreich. So gewann er insgesamt 25 Titel, davon 16 im Einzel sowie 9 weitere im Doppel. Damit war er zusammen mit Lu Yen-hsun, der ebenfalls 16 Challenger-Einzeltitel gewinnen konnte (hat mittlerweile 29), Rekordhalter in dieser Kategorie. Auf der World Tour feierte er 2005 mit seinem Sieg in der Doppelkonkurrenz beim Heimturnier in Tokio seinen größten Erfolg. Gemeinsam mit Satoshi Iwabuchi besiegte er im Finale Simon Aspelin und Todd Perry in zwei Sätzen. Bei Grand-Slam-Turnieren erreichte er bei den Australian Open 2005 und 2003 in Wimbledon jeweils die zweite Runde im Einzel. Insgesamt zweimal nahm er an den Australian Open in der Doppelkonkurrenz teil und erreichte 2005 das Achtelfinale.
Bei den Olympischen Spielen 1996 in Atlanta nahm Suzuki für die japanische Mannschaft an der Doppelkonkurrenz teil. Auch hier spielte er bereits gemeinsam mit Satoshi Iwabuchi, mit dem er in der ersten Runde die Venezolaner Juan Carlos Bianchi und Nicolás Pereira knapp in drei Sätzen bezwang. Im Achtelfinale unterlagen sie jedoch ebenso knapp den Spaniern Sergi Bruguera und Tomás Carbonell.
Ab 1995 spielt Suzuki für die japanische Davis-Cup-Mannschaft. Mit aktuell 41 gewonnenen Partien und 31 gespielte Begegnungen ist Suzuki nicht nur der erfolgreichste Spieler der japanischen Davis-Cup-Geschichte, sondern gleichzeitig auch Rekordspieler seines Landes.
Japan
Mumbai
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Barry Cowan
Denver
Justin Bower
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Granby (1)
Diego Nargiso
Yoon Yong-il
Ho-Chi-Minh-Stadt
Mario Ančić
Björn Phau
Campos do Jordão
Giovanni Lapentti
Lu Yen-hsun
Martin Fischer
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Todd Perry
Kevin Ullyett
Óscar Ortiz
Maurice Ruah
Ota Fukárek
Gabriel Trifu
Juan Ignacio Carrasco
Marco Chiudinelli
Jonathan Erlich
Mariusz Fyrstenberg