Problem der vorgegebenen Ricci-Krümmung
Das Problem der vorgegebenen Ricci-Krümmung ist im mathematischen Teilgebiet der Riemannschen Geometrie das Problem, ob zu einer glatten Mannigfaltigkeit und einem symmetrischen Tensor zweiten Ranges auf dieser eine Riemannsche Metrik existiert, deren Ricci-Tensor genau dieser Tensor ist.
Siehe auch
Literatur
- Thierry Aubin: Some Nonlinear Problems in Riemannian Geometry (= Springer Monographs in Mathematics). Springer Nature, 1998, ISBN 978-3-540-60752-6, doi:10.1007/978-3-662-13006-3 (englisch).
- Arthur Besse: Einstein manifolds (Reprint of the 1987 edition) (= Classics in Mathematics). Springer, Berlin 2008, ISBN 978-3-540-15279-8, xii+516 pp. (englisch).
- Dennis M. DeTurck: Existence of metrics with prescribed Ricci curvature: local theory. In: Inventiones Mathematicae. 65. Jahrgang, Nr. 1, 1981, S. 179–207. (englisch).