Planck-Temperatur

Physikalische Konstante
Name	Planck-Temperatur
Formelzeichen	${\displaystyle T_{\mathrm {P} }}$
Größenart	Temperatur
Wert
SI	1.416784(16)e32 K
Unsicherheit (rel.)	1.1e-5
Bezug zu anderen Konstanten
${\displaystyle T_{\mathrm {P} }={\frac {m_{\mathrm {P} }c^{2}}{k_{\mathrm {B} }}}}$
Quellen und Anmerkungen
Quelle SI-Wert: CODATA 2022[1]

Die Planck-Temperatur ist eine Planck-Einheit und die Temperatur, bei welcher die Wellenlänge von thermischer Strahlung gleich der Planck-Länge ist und daher sowohl gravitative als auch quantenphysikalische Effekte berücksichtigt werden müssen.^[2] Zusammen mit dem absoluten Nullpunkt liefert die Planck-Temperatur eine universelle Temperaturskala, die nicht von willkürlichen Festlegungen abhängt.

Die Planck-Temperatur ist definiert als

${\displaystyle T_{\mathrm {P} }={\frac {m_{\mathrm {P} }c^{2}}{k_{\mathrm {B} }}}={\frac {1}{k_{\mathrm {B} }}}{\sqrt {\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}$.

Dabei ist

• ${\displaystyle m_{\mathrm {P} }}$ die Planck-Masse ${\textstyle {\sqrt {\hbar c/G}}}$,
• ${\displaystyle c}$ die Lichtgeschwindigkeit,
• ${\displaystyle \hbar }$ die reduzierte Planck-Konstante,
• ${\displaystyle G}$ die Gravitationskonstante und
• ${\displaystyle k_{\mathrm {B} }}$ die Boltzmann-Konstante.

Die Planck-Temperatur ist bis auf einen Faktor ${\displaystyle 8\pi }$ gleich der Hawking-Temperatur (Temperatur der Hawking-Strahlung) eines Schwarzen Lochs mit Planck-Masse.

1. ↑ CODATA Value: Planck temperature. NIST, abgerufen am 9. März 2025 (englisch). 
2. ↑ Hubert Reeves: The hour of our delight: cosmic evolution, order, and complexity. W. H. Freeman Company, New York 1991, ISBN 978-0-7167-2220-5, S. 117: „The point at which our physical theories run into most serious difficulties is that where matter reaches a temperature of approximately 10³² degrees, also known as Planck's temperature. The extreme density of radiation emitted at this temperature creates a disproportionately intense field of gravity. To go even farther back, a quantum theory of gravity would be necessary, but such a theory has yet to be written.“