Newtonzahl

Physikalische Kennzahl
Name	Newtonzahl
Formelzeichen	${\displaystyle {\mathit {Ne}}}$
Dimension	dimensionslos
Definition	${\displaystyle {\mathit {Ne}}={\frac {F_{\mathrm {W} }}{\rho v^{2}L^{2}}}}$
${\displaystyle F_{\mathrm {W} }}$ Kraft ${\displaystyle \rho }$ Dichte ${\displaystyle v}$ Strömungsgeschwindigkeit ${\displaystyle L}$ charakteristische Länge
Benannt nach	Isaac Newton
Anwendungsbereich	Hydrodynamik

Die Newtonzahl ${\displaystyle {\mathit {Ne}}}$ ist eine dimensionslose Kennzahl, die das Verhältnis der Fließwiderstandskraft ${\displaystyle F_{\mathrm {W} }}$ zur Trägheitskraft der Strömung beschreibt. Sie ist nach dem englischen Physiker Isaac Newton benannt und definiert als:^[1]

${\displaystyle {\mathit {Ne}}={\frac {F_{\mathrm {W} }}{\rho v^{2}L^{2}}}}$

dabei ist

• ${\displaystyle \rho }$ die Dichte des Fluids
• ${\displaystyle v}$ die Strömungsgeschwindigkeit
• ${\displaystyle L}$ eine charakteristische Länge

Bei viskosen Strömungen entsteht ein solcher Fließwiderstand etwa durch Wirbel. Betrachtet man eine Strömung, die durch einen Druckunterschied ${\displaystyle \Delta p}$ zustande kommt, gilt ${\displaystyle F_{\mathrm {W} }=\Delta p\cdot L^{2}}$, sodass die Newtonzahl identisch ist mit der Eulerzahl^[1]

${\displaystyle {\mathit {Eu}}={\frac {\Delta p}{\rho \,v^{2}}}}$.

Betrachtet man eine Strömung, die durch Gravitation verursacht wird, so ist die Newton-Zahl der Kehrwert der Froudezahl ${\displaystyle {\mathit {Fr}}={\mathit {Eu}}^{-1}}$. Für innere Reibung ist die Newtonzahl der Kehrwert der Reynoldszahl ${\displaystyle {\mathit {Re}}={\mathit {Eu}}^{-1}}$.^[1]

Die Newtonzahl ist ein dimensionsloses Maß für die, z. B. in einen Rührkessel, über einen Rührer eingebrachte Leistung; als Definition gilt:

${\displaystyle {\mathit {Ne}}={\frac {P}{\rho n^{3}d_{R}^{5}}}}$ .

Sie gibt an, welcher Anteil der Leistung ${\displaystyle P}$ eines Rührwerkes tatsächlich als hydraulische Leistung ${\displaystyle {\rho n^{3}d_{R}^{5}}}$ zur Verfügung steht.

Formelzeichen	Bezeichnung	Bspw. in SI-Einheiten
${\displaystyle P}$	Leistung	${\displaystyle \mathrm {W} }$
${\displaystyle \rho }$	Dichte	${\displaystyle \mathrm {kg/m^{3}} }$
${\displaystyle n}$	Drehzahl	${\displaystyle \mathrm {1/s} }$
${\displaystyle d_{R}}$	Rührerdurchmesser	${\displaystyle \mathrm {m} }$

1. ↑ ^{a b c} Josef Kunes: Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering. Elsevier, 2012, ISBN 0-12-391458-2, S. 75 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).