Andrade-Gleichung

Die Andrade-Gleichung^[1] wird zur Korrelation der dynamischen Viskositäten von Reinstoffen verwendet. Sie ist benannt nach Edward Andrade, jedoch veröffentlichte C. V. Raman dieses Modell bereits im Jahr 1923 in der Zeitschrift Nature.^[2]

Die Gleichung beschreibt einen linearen Zusammenhang zwischen dem Logarithmus der Viskosität und dem Kehrwert der Temperatur:^[3]

${\displaystyle {\begin{aligned}\eta &=A\cdot e^{\frac {b}{T}}\\\Leftrightarrow \ln(\eta )&=\ln(A)+{\frac {b}{T}}\end{aligned}}}$

mit

• ${\displaystyle \eta }$: dynamische Viskosität
• ${\displaystyle A,b}$: empirische Konstanten
• ${\displaystyle T}$: absolute Temperatur in K
• ${\displaystyle e}$: Eulersche Zahl.

• Ethanol-Viskositätsplots
• 
  Standarddarstellung:
  Viskosität / Temperatur
• 
  Logarithmus der Viskosität / Kehrwert der Temperatur
• 
  relative Abweichungen

Der Abweichungsplot zeigt, dass die Andradegleichung den Verlauf der Viskosität über den gesamten Temperaturbereich nur unzureichend wiedergibt. Sie sollte daher nur in einem eng begrenzten Temperaturbereich verwendet werden.

	${\displaystyle a=\ln(A)}$	b / K	T(min.) / K	T(max.) / K
Wasser	−6,944	2036,8	274	373
Benzol	−4,825	1289,2	273	483
Aceton	−4,003	842,5	183	329
Ethanol	−5,878	1755,8	163	516

Die Tabellenwerte liefern jeweils die dynamische Viskosität η in mPa·s.

• DIPPR-Gleichungen: Die DIPPR-Gleichungen 100 und 101 sind Alternativen zur Andrade-Gleichung
• Dortmunder Datenbank: Datenbank für experimentell ermittelte Viskositäten
• Arrhenius-Gleichung

1. ↑ E.N. da C. Andrade, "A Theory of the Viscosity of Liquids. - Part I.", London Edinb.Dub.Philos.Mag.J.Sci., 17(112), 497–511, 1934
2. ↑ C. V. Raman, “A Theory of the viscosity of liquids”, Nature 111, pp. 532–533, London 1923 (PDF; 127 kB)
3. ↑ Horst Kuchling, Taschenbuch der Physik